Question

如图所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧轻质弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰好能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g。求；

（1）弹簧弹力对物块做的功

（2）物块从B到C摩擦阻力做的功

（ 3）物块离开C点后，再落回到水平面上时相对于C点的水平距离

Answer

(1)  3.5mgR (2)  -mgR  (3)2R

【解析】

试题分析：(1)物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：   

解得：

弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有 

（2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有： 

物块从B运动到C，根据动能定理有：

解得：

（3）物体从C点做平抛运动，则， 解得：

考点：此题考查了动能定理、牛顿定律及能量守恒定律等知识点，同时考查了平抛运动的规律。