如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，半径为R=0.5m，轨道在C处与粗糙的水平面相切，在D处有一质量m=1kg的小物体压缩着弹簧，在弹力的作用下以一定的初速度水平向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，物体通过C点后进入圆轨道运动，恰好能通过半圆轨道的最高点A，最后又落回水平面上的D点（g=10m/s2,不计空气阻力），
求：(1)物体到C点时的速度 ;
（2）弹簧对物体做的功。
用一根细线系一小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过圆周最低点和最高点时，绳上受到的拉力之差为36N，求小球的质量。（取g = 10m/s2）
一种氢气燃料的汽车，质量为m = 2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a = 1.0m/s2 。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m ，直到获得最大速度后才匀速行驶。（g取10m/s2）.试求：（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速阶段结束时的速度；
（3）汽车以额定功率又加速了多久时间？
“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时，离地面的高度为h，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，写出地球质量和密度的表达式。
某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，另外还有交流电源、导线、复写纸、细沙以及天平都没画出来．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．如果要完成该项实验，则：
（1）还需要的实验器材是( )
A.秒表 B.刻度尺 C.弹簧秤 D.重锤
（2）进行实验操作时，首先要做的步骤是 ．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称出滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，并称出此时沙和沙桶的总质量m．为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是_______.实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器（打相邻两个点的时间间隔为T）记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，其他的每两点间还有4个点也未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为_________．若取O点的速度为ｖ1、E点速度为v2那么本实验最终要验证的数学表达式为___________________________．
如图，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的小木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则
A.木块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力作用
B.绳的拉力大小为
C.手对木块不做功
D.手拉木块做功的功率等于
