Question

如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以v=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现有两个小铁块，它们的质量均为m=1kg．在某时刻将第一个小铁块无初速度地放在木板的最右端，当木板运动了L=lm时，又无初速度地在木板最右端放上第二个小铁块．取g=10m/s²．求：
（1）第一个铁块放上后，木板的加速度是多大？
（2）第二个小铁块放上时，木板的速度是多大？
（3）第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是多少？

Answer

（1）开始木板匀速运动，根据受力平衡可以求出摩擦系数，当放上木块时，增大了木板与地面的压力，因此滑动摩擦力变大，然后根据牛顿第二定律求解．
（2）放上第一块木块时，木板将做匀减速运动，根据匀变速运动速度与位移的关系可求得结果．
（3）放上第二块木块后，木板将以更大的加速度做减速运动直至停止，根据v2=2as便可求出木板运动最大位移．
【解析】
（1）设木板与地面间的动摩擦因数为μ，未放小铁块时，对木板由平衡条件得：
         F=μMg，所以解得：μ=0.5
第一个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为a1，根据牛顿第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma1，所以 
故第一个小铁块放上后，木板的加速度大小为0.5m/s2．
（2）放上第一个木块后，木板做匀减速运动，设第二个小铁块放上时，木板的速度是v1，则有：
，所以解得：
故第二个小铁块放上时，木板的速度是：．
（3）第二个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为a2，则有：
F-μ（M+2m）g=Ma2 ，所以有：．
设第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是s，则有：
，所以解得：s=12m
故第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是12m．