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如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个...

如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成.以水平线MN和PQ为界,空间分为三个区域,区域Ⅰ和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场,区域Ⅰ和Ⅱ有竖直向上的匀强电场.一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内,它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ(0<μ<1),而轨道的圆弧形部分均光滑.将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放(已知区域Ⅰ和Ⅱ的匀强电场场强大小为E=manfen5.com 满分网,重力加速度为g),求:
(1)小环在第一次通过轨道最高点A时速度vA的大小;
(2)小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道压力?
(3)若从C点释放小环的同时,在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场,其场强大小为E′=manfen5.com 满分网,则小环在两根直轨道上通过的总路程多大?

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(1)小环从C到A,洛伦兹力不做功,重力做负功,电场力做正功.小环对直轨道无压力,也就不受轨道的摩擦力.根据动能定理求解vA. (2)小环在第一次通过轨道最高点A时,受到轨道的弹力FN,重力mg,洛伦兹力qvAB,电场力qE,四个力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求出轨道的压力. (3)由于0<μ<1,小环在直杆受到的重力与电场力的合力向上,大于滑动摩擦力μmg,则小环必能通过A点.分三种讨论研究:①小环恰好停在K点,②有可能在水平线PQ上方的轨道上往复若干次后,最后一次从A点下来恰好停在K点,③在D与D′点之间振动,小环在D或D′点速度为零.滑动摩擦力做功与路程有关,根据动能定理求解路程. 【解析】 (1)从C到A,洛伦兹力不做功,小环对直轨道无压力,也就不受轨道的摩擦力.由动能定理,有:        qE•5R-mg•5R=  可得:vA=       (2)过A点时,研究小环,由受力分析和牛顿第二定律,有:      FN+mg-qvAB-qE=m  解得  FN=11mg+qB  方向向下      (3)由于0<μ<1,小环必能通过A点,以后有三种可能: ①有可能第一次过了A点后,恰好停在K点,则在直轨道上通过的总路程为:S总=4R ②也有可能在水平线PQ上方的轨道上往复若干次后,最后一次从A点下来恰好停在K点,对整个运动过程,由动能定理,有:qE•3R-mg•3R-μqE′S总=0   得:s总= ③还可能最终在D或D′点速度为零(即在D与D′点之间振动),由动能定理,有:    qE•4R-mg•4R-μqE′S总=0得:s总= 答:(1)小环在第一次通过轨道最高点A时速度vA的大小=;    (2)小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道压力为11mg+qB,方向向下.    (3)①有可能第一次过了A点后,恰好停在K点,S总=4R;         ②也有可能在水平线PQ上方的轨道上往复若干次后,最后一次从A点下来恰好停在K点,s总=         ③还可能最终在D或D′点速度为零(即在D与D′点之间振动),s总=.
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考点分析:
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如图甲所示,水平面被竖直线PQ分为左右两部分,左部分光滑,范围足够大,上方存在水平向右的匀强电场.右部分粗糙,一质量为m=2kg,长为L的绝缘体制成的均匀带电的直棒AB置于水平面上,A端距PQ的距离为S=3m,给棒一个水平向左的初速v0,并以此时作为时间的起点,棒在最初2秒的运动图象如图乙所示.2秒末棒的B端刚好进入电场,已知直棒单位长度带电量为λ=0.1C/m,取重力加速度g=10m/s2
求:(1)直棒的长度;(2)匀强电场的场强E;(3)直棒最终停在何处?
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如图所示,一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点,现对小物块施加一个外力,使它缓慢移动,压缩弹簧(压缩量为x=0.1m)至A点,在这一过程中,所用外力与压缩量的关系如图所示.然后释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点的距离为L=2x.水平桌面的高为h=5.0m,计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力.(g取10m/s2
求:(1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能;
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小;
(3)小物块落地点与桌边B的水平距离.
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图甲所示为测量电阻的电路.Rx为待测电阻,R的阻值已知,R′为保护电阻,电源的电动势E未知,S1、S2均为单刀双掷开关,V为电压表,其内阻非常大.测量Rx 的步骤为:将S2向c闭合,S1______闭合,记下电压表的读数U1;再将S2向d闭合,S1______闭合,记下电压表的读数U2.计算Rx的公式是Rx=______

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(1)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有:______
A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况.
B.使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况.
C.静电计可以用电压表替代.
D.静电计可以用电流表替代.
(2)用恒定电流的电流场模拟静电场,描绘等势线时,如图所示的情况能够实现的是______
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A.图(1)圆柱形电极M、N都接电源的正极,模拟等量正点电荷周围的静电场.
B.图(2)圆柱形电极M接电源正极,圆环形电极N接电源负极,模拟正点电荷周围静电场.
C.图(3)两个平行的长条形电极M、N分别接电源正、负极,模拟平行板电容器间的静电场.
D.图(4)圆柱形电极M接电源负极,模拟负点电荷周围的静电场.
(3)在用描迹法描绘电场中等势线的实验中,几位同学描出的等势线及电场线分别如图中的a、b、c、d、e所示.实验中,导电纸质量良好,电极与导电纸接触良好,电极为圆形,电流表良好.试将下列各项答案填在横线上.这几幅图中:
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A.电势基准点选取不佳的是_______    B.等势点测定不准的是______
C.电极设置不当的是______         D.所描图线错误的是______
E.实验最成功的是_______

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manfen5.com 满分网如图所示,用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A,长杆的一端放在地上,并且通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处,在杆的中点C处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物A,C点与O点的距离为l,滑轮上端B点距O点的距离为4l.现在杆的另一端用力,使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角).则在此过程中,下列说法正确的是( )
A.重物A做匀速直线运动
B.重物A的速度先增大后减小,最大速度是ωl
C.绳的拉力对A所做的功为(manfen5.com 满分网-3)mgl
D.绳的拉力对A所做的功为(manfen5.com 满分网-3)mgl+manfen5.com 满分网2l2
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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