Question

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s²）．

Answer

当小物块放上小车后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物块做匀加速直线运动，小车在水平方向上受推力和物块的摩擦力也做匀加速直线运动．求出两者速度相等时所经历的时间，判断物块和小车能否保持相对静止，一起做匀加速直线运动．判断出物块和小车的运动情况，根据运动学公式求出物块的位移．
【解析】
开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff=μmg=4N．物块在Ff的作用下加速，加速度为am==2m/s2．
小车在推力F和f的作用下加速，加速度为aM==0.5m/s2．
初速度为υ=1.5m/s，设经过时间t1，两者达到共同速度υ，则有：υ=amt1=υ+aMt1
代入数据可得：t1=1s，υ=2m/s
在这t1时间内物块向前运动的位移为s1=amt2=1m．以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，
在F的作用下运动的加速度为a，则F=（M+m）a  得a=0.8m/s2．
在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为s2=υt2+at2，得s2=1.1m．
可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s=s1+s2=2.1m．
答：经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．