Question

如图，两平行金属板间有一竖直方向的匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距离板的右端4L处有一竖直放置的光屏M，一带电量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（ ）
A．板间电场强度大小为5mg/q
B．板间电场强度大小为4mg/q
C．质点从板的右端运动到光屏的时间是质点在板间的运动时间的4倍
D．质点在板间运动的过程中和质点从板的右端运动到光屏上的过程中速度变化相同

Answer

根据题意分析，质点最后垂直打在M屏上，必须考虑质点的重力．质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，质点才能最后垂直打在M屏上．第一次偏转质点做类平抛运动，第二次斜向上抛运动，是平抛运动的逆过程，运用运动的分解法，根据对称性，分析前后过程加速度的关系，再研究电场强度的大小．水平方向质点始终做匀速直线运动，分析运动的时间．
【解析】
A、据题分析可知，质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，做斜抛运动，质点的轨迹向下偏转，质点才能最后垂直打在M屏上，前后过程在竖直方向上运动的vy大小相等，而水平方向质点始终做匀速直线运动，所以两个过程中时间之比为1：4，根据vy=at可见两次偏转的加速度之比为4：1，根据牛顿第二定律得，qE-mg=4mg，得到E=故AC正确，B错误；
D、第一次偏转质点做类平抛运动的末速度是第二次斜向上抛运动的初速度，而第二次斜向上抛运动的末速度等于第一次偏转的初速度，所以两个过程中速度变化的大小相等，方向不同，故D错误．
故选AC