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如图所示,水平轨道上,轻弹簧左端固定,自然状态时右端位于P点.现用一质量m=0....

如图所示,水平轨道上,轻弹簧左端固定,自然状态时右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v=18m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后滑上质量M=0.9kg的长木板(木板足够长,物块滑上去不会从木板上掉下来).已知PQ间的距离l=1m,竖直半圆轨道光滑且半径R=1m,物块与水平轨道间的动摩擦因数µ1=0.15,与木板间的动摩擦因数µ2=0.2,木板与水平地面间的动摩擦因数µ3=0.01,取g=10m/s2
(1)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;
(2)求木板滑行的最大距离x.

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(1)由牛顿第二定律求得物块在PQ上运动的加速度,根据运动学公式求得进入轨道的速度,在Q点根据牛顿第二定律求得对轨道的压力,只要压力大于等于0就能沿轨道运动,否则不能. (2)根据机械能守恒求出滑上木板的速度,根据牛顿第二定律求出滑上木板的加速度,再根据运动学公式求出位移. 【解析】 (1)物块在PQ上运动的加速度 a1=-µ1g=-1.5m/s2  进入圆周轨道时的速度为v v2-v2=2a1l  得v2=v2+2a1l=321 m2/s2 设物块刚离开Q点时,圆轨道对物块的压力为FN, 根据牛顿定律,有FN+mg=m FN=m-mg=31.1N>0 故物块能沿圆周轨道运动 (2)物块滑上木板时的速度为v1 根据机械能守恒有 mv2+mg•2R=mv12 得v1=19m/s 物块滑上木板时的加速度为a2 根据牛顿第二定律有 a2=-µ2g=-2m/s2 木板的加速度位a3 µ2mg-µ3(m+M)g=Ma3 =m/s2 设物块滑上木板经过时间t二者共速, v1+a2t=a3t  得t=9s 这时木板的位移s1=a3t2=4.5m 它们的共同速度v2=a3t=1m/s 物块和木板一起减速的加速度a4=-µ3g=-0.1m/s2 它们减速运动的位移s2==5m x=s1+s2=9.5m  答:(1)物块能沿圆周轨道运动; (2)木板滑行的最大距离x为9.5m.
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考点分析:
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(2)小车匀速行驶阶段的功率;
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Ⅰ.某同学做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验装置如图1,小车在橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行.用一条橡皮筋时对小车做的功记为W,当用2条、3条…,完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时,每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致.实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.实验中木板水平放置,小车在橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是______
A.橡皮筋仍处于伸长状态
B.橡皮筋恰好恢复原长
C.小车恰好运动到两个铁钉的连线处
D.小车已超过两个铁钉的连线
Ⅱ.探究能力是物理学研究的重要能力之一,有同学通过设计实验探究绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关.他以圆形砂轮为研究对象,研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系.砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下,设尺子与砂轮间的摩擦力大小恒为manfen5.com 满分网牛(不计转轴与砂轮的摩擦),分别取不同质量、不同半径的砂轮,使其以不同的角速度旋转进行实验,得到数据如下表所示:
(1)由上述数据推导出转动动能Ek与质量m、角速度ω、半径r的关系式为______(比例系数用k表示).
(2)以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是______
半径r/cm质量m/kg角速度ω(rad/s)圈数转动动能Ek/J
4128
41318
41432
42216
43224
44232
81216
121224
161232
Ⅲ.测定木块与长木板之间的动摩擦因数时,采用如图2所示的装置,图中长木板水平固定.
(1)实验过程中,电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源上.调整定滑轮高度,使______
(2)已知重力加速度为g,测得木块的质量为M,砝码盘和砝码的总质量为m,木块的加速度为a,则木块与长木板间动摩擦因数
μ=______
(3)如图3为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分,0、1、2、3、4、5、6为计数点,相邻两计数点间还有4个打点未画出.从纸带上测出x1=3.20cm,x2=4.52cm,x5=8.42cm,x6=9.70cm.则木块加速度大小a=______ m/s2(保留两位有效数字).
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B.在磁场中运动时间相同的电子,其运动轨迹一定重合
C.不同运动速率的电子,在磁场中的运动时间一定不相同
D.在磁场中运动时间越长的电子,其运动轨迹所对应的圆心角越大
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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