Question

某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中正确的是（ ）

地球半径	R=6400km
月球半径	r=1740km
地球表面重力加速度	g=9.80m/s^2
月球表面重力加速度	g′=1.56m/s^2
月球绕地球转动的线速度	v=1km/s
月球绕地球转动周期	T=27.3天
光速	c=2.998×10^5km/s
用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

A．S=
B．S=
C．S=
D．S=

Answer

根据激光器发出激光束从发出到接收的时间和光速，可求出地球表面与月球表面之间的距离s．根据月球绕地球转动的线速度，求出月地间的距离，再求出s．月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出月地间的距离，再求出s．
【解析】

A、由题，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则s=．故A正确．
B、由题，月球绕地球转动的线速度为v=1km/s，周期T=27.3s，则月球公转的半径为R′=，s=R′-R-r=-R-r．故B错误．
C、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到g′=，则不能求出．故C错误．
D、以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力．设地球质量为M，月球的质量为m，则得
    G=m，
又在地球表面，有
联立上两式得，R′=
则s=s=R′-R-r=-R-r．故D正确．
故选AD