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如图所示,间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN,PQ与水平面夹角为a,导轨的电...

如图所示,间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN,PQ与水平面夹角为a,导轨的电阻不计,导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻,导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中.将一根质量为m、电阻为r的导体棒垂直放在导轨上,导体棒ab恰能保持静止.现给导体棒一个大小为v、方向沿导轨平面向下的初速度,然后任其运动,导体棒在运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好.设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等,求:
(1)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)在整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热;
(3)导体棒在导轨上移动的最大距离.

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(1)由于导体棒刚能在导轨上保持静止,根据导轨处于平衡状态,可正确求解. (2)由于重力沿导轨向下的分力等于摩擦力,因此导体棒在安培力作用下减速运动,克服安培力做功为整个回路中产生的焦耳热,然后根据电阻的串联可求出R上产生的焦耳热. (3)本问有一定的难度,由于导体棒做加速度逐渐减小的减速运动,其加速度是变化的,因此不能用匀变速运动知识解答,可以通过微积分思想进行解答,如在极短的时间内安培力可以认为不变,利用动量定理列方程,然后根据数学知识求解. 【解析】 (1)导体棒处于平衡状态,由受力平衡得 mgsinα=μmgcosα      ① 解得动摩擦因数:μ=tanα    ② 故导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=tanα. (2)导体棒在安培力作用下减速运动,最后静止在导轨上,且摩擦力所做的功和重力所做的功相等,故由能量守恒定律得整个电路中的焦耳热     ③ 由电路知识得电阻r和R串联电流时刻相等,故电阻R上的热量    ④ 故在整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热为:. (3)设导体棒在减速中的某一时刻速度为υ,取一极短时间△t,发生了一段极小的位移△x,在△t时间内,磁通量的变化量为△Φ,则有: △Φ=BL△x   ⑤ 电路中的电流:   ⑥ 导体棒受到的安培力:F=BIL   ⑦ △t很小,则安培力为恒力,选沿斜面方向为正方向,由动量定理 -F△t=m△v   ⑧ 联立⑤⑥⑦⑧解得:    ⑨ 对⑨式两边求和有:   ⑩ 解得导体棒下滑的总距离: 故导体棒在导轨上移动的最大距离为:.
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考点分析:
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A.调节竖直位移旋钮,使整个图线向下移动
B.保持同步极性选择开关不动,仍置于“+”位置
C.调节y增益使图形的振幅增大
D.调节x增益使图形的横向幅度增大其中正确的是______
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A.电流表(满偏电流0.6A、RA=0.31Ω)
B.电压表(量程3V,Ry=3kΩ)
C.变阻器(总电阻50Ω)
D.电源(电动势3V,内阻不计)
E.开关一个、导线若干
①在方框内画出电路图,标明所用器材前的代号.
②在所得的若干组数据中,其中一组为电流表G指针偏转了n格,则IG=______
③除N,n外,式中其他符号表示的物理量是______

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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