Question

如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动．若斜面足够长，表面光滑，倾角为θ．经时间t恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中正确的是（ ）

A．物体回到出发点时的机械能是80J
B．在撤去力F前的瞬间，力F的功率是
C．撤去力F前的运动过程中，物体的重力势能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的重力势能一直在减少
D．撤去力F前的运动过程中，物体的动能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的动能一直在减少

Answer

根据物体的运动的特点，在拉力F的作用下运动时间t后，撤去拉力F之后又运动时间t返回出发点，根据物体的这个运动过程，列出方程可以求得拉力和撤去拉力时物体的速度的大小，从而可以求得拉力F的功率的大小．
【解析】
A、根据能量守恒，除了重力之外的力对物体做功时，物体的机械能就要增加，增加的机械能等于外力作功的大小，由于拉力对物体做的功为80J，所以物体的机械能要增加80J，撤去拉力之后，物体的机械能守恒，所以当回到出发点时，所有的能量都转化为动能，所以动能为80J，所以A正确．
B、因为物体做匀加速直线运动，初速度为0，
由牛顿第二定律可得，F-mgsinθ=ma，
所以物体上升时的路程为 S=at2，
撤去恒力F后是匀变速运动，且加速度为gsinθ，
所以从撤去拉力到返回底端的过程中，-V=at-gsinθ•t，
位移为-S=att-gsinθ•t2，
撤去力F前的瞬间，力F的功率是P=FV′=Fat，
由以上方程联立可以解得 P=，所以B正确．
C、在撤去拉力F之后，由于惯性的作用物体还要上升一段距离，物体的重力势能继续增加，所以C错误．
D、物体向上减速减为零之后，要向下加速运动，所以撤去力F后的运动过程中物体的动能是先减小后增加，所以D错误．
故选AB．