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如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0....

如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5×103N/C,一不带电的绝缘小球甲,以初速度V沿水平轨道向右运动,到B点时与静止在该点带正电的小球乙发生弹性碰撞,碰撞后乙球恰能通过轨道的最高点已知甲、乙两球的质量均为m=1xlO-2kg,乙球所带电荷量q=2×10-5C(取g=10m/S2,水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)求:
(1)乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离;
(2)甲球初速度V的大小.

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本题是一个碰撞与临界相结合的综合题,涉及动量守恒与能量守恒的知识,计算过程比较复杂. 乙球恰能通过轨道的最高点是临界问题,也就表明乙球与轨道弹力为0. 小球甲与小球乙发生弹性碰撞,根据动量守恒定律和机械能守恒定律列出等式,解决问题. 【解析】 (1)在乙恰能通过轨道最高点的情况下,设乙到达最高点速度为vD, 乙离开D水平轨道的时间为t,乙的落点B距离为x则: 在最高点:m=mg+qE   ① 2R=()t2     ② x=vDt  ③ 联立①②③得:x=0.4m  ④ (2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲,v乙,根据动量守恒定律和有 mv=mv甲+mv乙    ⑤ 根据机械能守恒定律有 mv2=mv甲2+mv乙2   ⑥ 联立⑤⑥得          v=v乙                                         ⑦ 由动能定理,得-mg•2R-qE•2R=mvD2-mv乙2         ⑧ 联立①⑦⑧得:v==2m/s                  ⑨ 答:(1)乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离为0.4m; (2)甲球初速度V的大小为2m/s.
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考点分析:
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(1)物块运动到B点时速度的大小;
(2)物块沿斜面向上运动时加速度的大小;
(3)物块沿斜面上滑的最大距离.
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(1)下图的游标卡尺的读数是______mm
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实验时,物块在重锤牵引下向右运重锤落地后,物块继续向右做勻减速运动.
①下图给出了重锤落地后打点计时器打出的纸带,纸带上的小黑点是计数点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离已在图中标出,打点计时器所用交流电频率为50Hz,根据该图可以判断纸带的______(选填“左端”或“右端”)与物块相连.打点计时器在打下4点和B点时物块的速度分别为vA=______m/s,vB=______m/s (结果保留三位有效数字)
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A.mgLcotθ
B.mgLtanθ
C.mgL-mgLcosθ
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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