Question

现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备．如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B随时间均匀变化，B=kt（k为大于零的常数），在t=0时真空室内有一电子从A点由静止释放，设电子的电量为e、质量为m，其运动的半径为R且不变．则下列说法正确的是（ ）

A．电子做圆周运动的周期不变
B．电子运动的加速度大小
C．电子运动的加速度不断增大
D．电子在轨道内顺时针运动

Answer

电子在匀强磁场中圆周运动的周期公式T=，可见，周期T与磁感应强度B成反比．电子的向心加速度公式a=．根据法拉第电磁感应定律求感生电场的强度，由牛顿第二定律求出切向加速度，即可得到电子的加速度，并分析加速度的变化情况．由左手定则判断电子的运动方向．
【解析】

A、电子在匀强磁场中圆周运动的周期T=，B随时间均匀增大，则周期逐渐减小．故A错误．
B、电子运动的法向加速度大小为an=．根据法拉第电磁感应定律得：感生电动势大小为 E电==kπR2，感生电场强度大小为E===，电子切向加速度大小为 a切==，则由加速度合成得知，电子的加速度大于．故B错误．
C、由题，B随时间均匀增大，
D、电子所受的洛伦兹力方向指向圆心，根据左手定则判断可知，电子沿逆时针方向运动．故D错误．
故选C