Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平力F从零开始缓慢增大作用于P，（物块A一直没离开斜面，重力加速度g）下列说法正确的是（ ）

A．力F较小时A相对于斜面静止，F增加到某一值，A相对于斜面向上滑行
B．力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行
C．B离开挡板C时，弹簧伸长量为mgsinθ/k
D．B离开挡板C时，弹簧为原长

Answer

以A为研究对象，根据加速度方向分析，由牛顿第二定律分析A的运动情况．以AB整体为研究对象，求出B刚离开挡板C时的加速度，再对B研究，求解弹簧的弹力，确定弹簧的状态．
【解析】
A、B用水平力F作用于P时，A向左加速运动，具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图，
根据牛顿第二定律得
 mgsinθ-kx=macosθ
当加速度a增大时，x减小，即弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑行．故A错误，B正确．
C、D设B刚离开挡板C时AB的加速度为a，弹簧对B的弹力大小为f，此时挡板C对B没有弹力．以AB整体为研究对象，分析受力如图1，根据牛顿第二定律得
    （mA+mB）gtanθ=（mA+mB）a
得a=gtanθ
再以B为研究对象，分析受力如图2所示，由牛顿第二定律
  水平方向：mBgtanθ-fcosθ=mBa
代入解得f=0，则弹簧为原长．
故C错误，D正确．
故选BD