Question

在用单摆测重力加速度的实验中：
（1）实验时必须控制摆角θ≤    ；
（2）某学生在测量摆长时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，直接将L和测得的周期用单摆的周期公式算出了当地的重力加速度．则测出的重力加速度将比实际的重力加速度    （填“大”、“小”、“一样”）．
（3）该同学通过改变悬线L长度而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、L为横轴画出函数关系图象，实验中所得到的T²-L关系图象如图（乙）所示，由图象可知，摆球的半径r=    m；当地g=    m/s²．

Answer

（1）实验注意事项要求摆角较小，摆角度过大则不做简谐运动
（2）摆长应等于悬线长度加上摆球的半径，误差根据实验原理推知
（3）由实验中所得到的T2-L关系图象得，横轴截距应为小球半径，由斜率计算重力加速度
【解析】
（1）单摆在摆角小于等于5°情况下，近似为简谐运动，故实验时必须控制摆角θ在此范围内
（2）由T=2π得，g=，某学生在测量摆长时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，导致摆长偏小，故g值偏小
（3）T2与L的图象，应为过原点的直线，由横轴截距得，球的半径应为1.2×10-2m；图象斜率k==，而g===π2
故答案为：（1）5° （2）小 （3）1.2х10-2； π2