Question

如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量m、电荷量q（q＞0）的小物块在与金属板A相距l处静止．若某一时刻在金属板A、B间加一电压U_AB=-，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电量对电场的影响和碰撞时间．则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

Answer

该题的研究情景是电场，能够对小物体进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式求解问题．要注意小物块与A板碰撞时物理量的改变对问题研究的影响．
【解析】
（1）加电压后，由于UAB是负值，所以B极板电势高于A板，电场强度的方向是水平向左．
小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动．电场强度为E==；
 小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 F合=qE-μmg=-μmg=μmg；
故小物块运动的加速度为a==μg
设小物块与A板相碰时的速度为v1，由 v12-0=2a1l
解得：v1=  
（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为合=μmg-=
加速度大小为a2==              
设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有 0-v1=-a2t
解得：t==4                 
设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有 0-v12=-2a2x
 则   x==2l         或距离B板为      d=2l
答：（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是；
（2）小物块碰撞后经过4停止运动，停在2l处或距离B板为2l．