Question

2010年1月17日，我国成功发射北斗COMPASS-Gl地球同步卫星．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步．关于成功定点后的“北斗COMPASS-Gl”地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9km/s
B．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
C．向心加速度比静止在赤道上的物体的向心加速度小
D．离地面高度一定，相对地面静止

Answer

第一宇宙速度是指卫星绕地球表面在地球引力的作用下绕地球做圆周运动，故有=；又万有引力提供向心力故=，解得线速度v=，万有引力提供向心力故=mr，故r=；同步卫星的特点：处于赤道正上方，相对于地球静止．
【解析】
A、地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力故=，解得线速度v=，故轨道半径越大线速度越小．
而以第一宇宙速度v1=7.9km/s运动的卫星处于地球的表面，故有=，故第一宇宙速度v1==7.9km/s，由于r＞R，故v＜v1=7.9km/s，即同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，故A错误．
B、由于地球同步卫星的运动周期为24小时，而月球绕地球运动的周期为30天，即月球运动的周期大于地球同步卫星运动的周期，根据角速度的定义式ω=可知同步卫星绕地球运动的角速度大于月球绕地球运行的角速度．故B错误．
C、地球同步卫星和静止在赤道上的物体具有相同的角速度ω，根据向心加速度的公式a=ω2r可知地球同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上的物体的向心加速度，C错误．
D、地球地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力故=mr，故r=，故同步卫星离地面高度一定，由于地球同步卫星的运动周期等于地球自转的周期，故同步卫星相对地面静止．故D正确．
故选D．