Question

如图所示，两个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角θ₁＜θ₂，质量相同的物体（可视为质点） A、B 由静止开始分别从斜面的顶部滑到底部，两物体与斜面的动摩擦因数相同下列说法正确的是（ ）
A．两物体克服摩擦力做的功一样多
B．物体A克服摩擦力做的功多
C．两物体滑至底端时动能相等
D．物体B滑至底端时动能较大

Answer

根据功的定义式去比较两物体克服摩擦力做的功．
根据动能定理表示出两物体滑至底端时动能，再去比较大小．
【解析】
设斜面底边长度为s，那么A的斜边长为L1=，B的斜边长为L2=，
对物体受力分析，那么物体受到的滑动摩擦力为f=μFN=μmgcosθ，
那么A克服摩擦力做的功为w=fL=μmgcosθ1=μmgs
那么A克服摩擦力做的功为wA=fL=μmgcosθ1=μmgs
那么B克服摩擦力做的功为wB=fL=μmgcosθ2=μmgs
所以：两物体克服摩擦力做的功一样多．故A正确，B错误．
运用动能定理研究：
wG+wf=Ek-0
由于wGB＞wGA，wfA=wfB
所以EkB＞EkA，故C错误，D正确．
故选AD．