Question

如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）

A．油滴带正电荷
B．若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a=
C．若将导体棒的速度变为2v，油滴将向上加速运动，加速度a=2g
D．若保持导体棒的速度为v不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上移动距离，油滴仍将静止

Answer

导体棒MN相当于电源，M端为正极，外电路由滑动变阻器构成，电容器两端电压和滑动变阻器两端电压相等，弄清楚这些然后对带电液滴进行受力分析即可正确解答本题．
【解析】
根据右手定责可知，M端为正极，液滴静止，因此带负电，故A错误；
设导体棒长度为L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E=BLv
电容器两端电压为：    ①
开始液滴静止有：                ②
若将上极板竖直向上移动距离d时，有：  ③
联立①②③得：，方向竖直向下，故B错误；
当若将导体棒的速度变为2v时，有：④
将①中v换为2v联立①②④解得：，方向竖直向上，故C错误；
若保持导体棒的速度为v不变，而将滑动触头置于a位置时，电容器两端之间的电压为：
此时液滴所受电场力为：，因此液滴仍然静止，故D正确．
故选D．