Question

如图所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m=0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E=0.90J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面．已知桌面距地面的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s²，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力．求：
（1）滑块离开桌面时的速度大小．
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移．
（3）滑块落地时的速度大小和方向．

Answer

（1）滑块被弹簧弹出过程，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，根据系统机械能守恒求解块离开桌面时的速度大小；
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由平抛运动的规律求解滑块离开桌面到落地的水平位移；
（3）滑块做平抛运动的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律求解滑块落地时的速度大小，再由速度分解求得速度的方向．
【解析】
（1）滑块被弹簧弹出过程，由系统机械能守恒得
   E=
 得v==3m/s   
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
   x=vt
   h=
联立解得 x=1.2m   
（3）由机械能守恒定律得
  mgh=-    
得v=5m/s 
滑块落地时的速度方向与水平方向的夹角为α，则  cosα==，得α=53°
即速度与水平成53°角．
答：（1）滑块离开桌面时的速度大小是3m/s．
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移是1.2m．
（3）滑块落地时的速度大小是5m/s，方向水平成53°角．