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如图所示,左端带挡板的长为2L的木板B静止在水平面上,一质量为m(可视为质点)的...

如图所示,左端带挡板的长为2L的木板B静止在水平面上,一质量为m(可视为质点)的物块A停在长木板的左端,挡板和物块间用长为L的轻绳连接,木板B质量为2m,A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ.现给物块A持续施加一大小恒为F=2μmg的水平拉力,使A由静止开始在B上向右运动,当绳拉直后立即绷断,且绷断时B的速度小于A的速度(绳绷断后力F仍未撤除),其后木板B滑行了manfen5.com 满分网L停止.求:
(1)从刚开始运动到绳刚被拉直过程中物块A的加速度aA及经历的时间tA
(2)绳绷断后瞬间,物块A的速度vA和木板B的速度vB
(3)绳绷断时至物块A滑离木板B,物块A的对地位移.

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(1)以木块A为研究对象,受力分析,由牛顿第二定律求出加速度,然后由匀变速运动的位移公式求出A的运动时间. (2)由匀变速运动的速度公式求出绳绷直时A的速度,绳子绷断后,B做匀减速运动,由牛顿第二定律求出B的加速度,由匀变速运动的速度位移公式求出B的初速度,绳子绷断的瞬间AB组成的系统动量守恒,由动量守恒定律列方程,然后求出绳子绷断时A的速度. (3)根据AB间的相对运动情况,分析绳子绷断后A与B的运动情况,然后求出A相对于地的位移. 【解析】 (1)绳绷直前木板B一直静止,木板B的加速度aB=0; 在拉力作用下物块A在木板上向右做初速度为零的匀加速直线运动, 由牛顿第二定律得:物块A的加速度aA==μg; 由匀变速运动的位移公式得:L=aAtA2,解得:tA=; (2)绳刚绷直时物块A的速度为v=aAtA=, 绳子绷断后,因木板B速度小于物块A速度,A对B的滑动摩擦力向μmg向右, 地面对B的滑动摩擦力μ(m+2m)=3μmg向左,由牛顿第二定律得: 木板B加速度为aB′==-μg,负号表示加速度方向向左, 木板B匀减速前进后停止,由0-vB2=2aB′•L,解得:vB=; 绳绷断前后瞬间AB组成的系统动量守恒: 设绳绷断后物块A速度为vA,木板B速度为vB, 由动量守恒定律得:mv=mvA+2mvB,解得:vA=; (3)绳绷断后,木板B滑行了<L,木板B停止运动时,A仍然在木板上, B停止运动后,物块A还需相对木板B滑行L才能滑离木板B,物块A直接在木板上对地匀加速滑出. B向右滑动时,A随B一起向右滑动了L,绷断后物块A的对地位移为:sA′=+L=L; 答:(1)从刚开始运动到绳刚被拉直过程中物块A的加速度aA=μg,经历的时间tA=; (2)绳绷断后瞬间,物块A的速度vA=,木板B的速度vB=; (3)绳绷断时至物块A滑离木板B,物块A的对地位移为L.
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考点分析:
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(a)图线的斜率的值近似等于______
A.19.6        B.9.80    C.4.90     D.2.45
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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