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如图，两个完全相同的弹性小球A和B分别悬挂在两根长度分别为L和4L的不可伸长的轻...
如图，两个完全相同的弹性小球A和B分别悬挂在两根长度分别为L和4L的不可伸长的轻绳末端，两绳均处于竖直状态，两小球重心在同一水平线上且刚好相互接触，现将A球拉到一个很小的角度由静止释放，则在A球运动的2个周期内，两球相碰的次数为（ ）
A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
考点分析：
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如图，放在墙角的木板AB重力忽略不计，B端靠在光滑竖直墙上，A端放在粗糙水平面上，处于静止状态，一质量为m的物块从B端沿木板匀速下滑，在此过程中错误的是（ ）
A．木板对物块的作用力不变，等于mg
B．墙对B端的弹力不断变小
C．地面对A端的支持力大小不变
D．地面对A端的摩擦力不断变大
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如图所示，一固定的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面长为L．从斜面顶端无初速释放一质量为m的小球A，同时另一质量为m的小球B从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，已知两球都可看成质点，碰撞为正碰且碰撞时无机械能损失，重力加速度为g．问：
（1）要使碰撞后A球恰好能够回到斜面顶端，则B球的初速度v
多大？
（2）若A球从斜面顶端、B球从斜面底端都以（1）中求出的初速度v
作为各自的初速度而相向运动，要使两球碰撞后同时回到各自的出发点，则A球出发比B球要晚的时间△t是多少？
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如图所示，左端带挡板的长为2L的木板B静止在水平面上，一质量为m（可视为质点）的物块A停在长木板的左端，挡板和物块间用长为L的轻绳连接，木板B质量为2m，A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ．现给物块A持续施加一大小恒为F=2μmg的水平拉力，使A由静止开始在B上向右运动，当绳拉直后立即绷断，且绷断时B的速度小于A的速度（绳绷断后力F仍未撤除），其后木板B滑行了
L停止．求：
（1）从刚开始运动到绳刚被拉直过程中物块A的加速度a
A及经历的时间t
A；
（2）绳绷断后瞬间，物块A的速度v
A和木板B的速度v
B；
（3）绳绷断时至物块A滑离木板B，物块A的对地位移．
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一辆汽车质量为m=1×10
3kg，在水平路面上由静止开始先作匀加速直线运动，达到汽车的额定功率后，保持额定功率作变加速直线运动，共经过t=20s达到最大速度v
2=20m/s，之后匀速行驶．运动中汽车所受阻力恒定．汽车行驶过程中牵引力F与车速v的倒数的关系如图所示．
（1）求汽车的额定功率P；
（2）求汽车做匀加速直线运动时的加速度a；
（3）求汽车前20s内行驶的距离s．
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我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字-“广寒宫”．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v
竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r
月，引力常量为G，请求出月球的质量M
月．
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