Question

在建筑装修中，工人用质量为5kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知磨石A与地面和斜壁之间的动摩擦因数µ均相同．
（1）当用水平方向的推力F₁=25N推A打磨地面时，A恰好在水平地面上匀速运动，求A与地面间的动摩擦因数µ．
（2）若用A对与竖直方向夹角θ=37为的斜壁进行打磨如图，当对A加竖直向上的推力F₂=60N时，则磨石从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁足够长）所需的时间为多少？（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer

（1）对物体进行受力分析，根据共点力的平衡可知可求得磨石受到的摩擦力，再根据动摩擦力的公式求得动摩擦因数μ．
（2）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，根据位移时间关系即可求解．
【解析】
（1）A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力，即
f=F1=25N
μ===0.5
（2）先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向有：摩擦力（F-mg）cosθ-f=ma；
在垂直斜面方向上有：FN=（F-mg）sinθ；
则f=μ（F-mg）sinθ
解得：a=1m/s2
x=at2
解得t=2s
答：（1）A与地面间的动摩擦因数μ为0.5．
（2）所需时间为2 s．