Question

如图所示，长为L的细绳，一端系着一只小球，另一端悬于O点，将小球由图示位置由静止释放，当摆到O点正下方时，绳被小钉挡住．当钉子分别处于图中A、B、C三个不同位置时，小球继续摆的最大高度分别为h₁、h₂、h₃，则（ ）

A．h₁＞h₂＞h₃
B．h₁=h₂=h₃
C．h₁＞h₂=h₃
D．h₁=h₂＞h₃

Answer

当光滑小钉位于A、B两处时，由机械能守恒可知，小球将摆到与B等高处，
当光滑小钉位于C处时，根据牛顿第二定律和圆周运动知识得圆周运动最高点B的临界速度．
【解析】
小球的释放点距D点的高度为h=L-Lcos60°=，即与B点等高．

当光滑小钉位于A、B两处时，由机械能守恒可知，小球将摆到与B等高处，即h1=h2；
当光滑小钉位于C处时，假设小球能从释放点到B点，
由机械能守恒可得，到B点时速度vB=0，
根据牛顿第二定律和圆周运动知识得
mg=
v=
所以要使小球运动到B点，vB≥=，
所以不能到达B点．所以h1=h2＞h3，
故选D．