Question

如图，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为，温度
为t₁=27℃，外界大气压强为p_O=1atm，现对气体缓缓加热．求：
（ i）气体温度升高到t₂=127℃时，活塞离底部的高度；
（ ii）气体温度升高到t₃=357℃时，缸内气体的压强．

Answer

（1）对气体缓缓加热时，气体发生等压变化，由盖吕萨克定律求解气体温度升高到t2=127℃时，活塞离底部的高度．
（2）根据盖吕萨克定律求出活塞刚好到达顶部时气体的临界温度．若温度t3=357℃高于临界温度时，气体发生等容变化，根据查理这定律求解缸内气体的压强．
【解析】
（ i）设活塞面积为S，由题意得：
初态：V1=，T1=273+27=300k，
末态：V2=Sh2，T2=127+273=400k，
由盖吕萨克定律得
得：
（ ii）由题意得
初态：V1=，T1=273+27=300k，
末态：V3=Sd，设活塞刚好到达顶部时气体温度为T3，
由盖吕萨克定律，得T3=450K
当温度升到T4=357+273=630K，由查理定律
得p=1.4atm
答：（ i）气体温度升高到t2=127℃时，活塞离底部的高度是；
（ ii）气体温度升高到t3=357℃时，缸内气体的压强是1.4atm．