Question

如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点．求两球平抛的初速度v₁、v₂和下落的高度h．

Answer

两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，即BC在同一水平面上，小球2垂直撞在斜面上的位置P上说方向与斜面明小球2的末速度垂直，可以根据几何关系求出相应的物理量．
【解析】
设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有tanθ=，
     又x1=v1t，y1=gt2，
     解得tan θ=     ①
    小球2垂直撞在斜面上，有tanθ=，即tanθ=     ②
    根据几何关系有x1+x2=Lcosθ，即（v1+v2）t=Lcosθ    ③
    联立①②得v2=2v1tan2θ   ④，
    联立①③得2v1（v1+v2）tan θ=gLcosθ    ⑤
    联立④⑤解得v1=、v2=，
    代入③解得t=
    则下落高度h=y1==0.3L．
答：两球平抛的初速度v1=、v2=，BD间距离h为0.3L．