Question

2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂，已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）
A．月球表面处的重力加速度g_月为
B．月球的质量与地球的质量之比为
C．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T_月为2π
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

Answer

卫星在地球表面的重力为G1，地球表面处的重力加速度为g，由G1=mg，求出卫星的质量，再G2=mg月求出g月．根据g=，由两星球的半径和表面重力加速度分别求出地球和月球的质量．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动时，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求出卫星的周期．地球的第一宇宙速度为v地=，月球的第一宇宙速度为v月=，将G1=mg，G2=mg月代入求出第一宇宙速度之比．
【解析】
A、卫星的质量为m=，月球表面处的重力加速度g月=．故A错误．
    B、由g=，得到月球的质量M月=，M地=，又=，整理得，月球的质量与地球的质量之比为．故B错误．
    C、设卫星质量为m，由mg月=m，g月=，解得T月=2π．故C正确．
    D、月球的第一宇宙速度为v月=，地球的第一宇宙速度为v地=，将G1=mg，G2=mg月代入解得v月：v地=．故D错误．
故选C