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如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜...

如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,求B相对地面的加速度a.并用以下特殊值进行检验:
A.当θ°时,B.当θ=90°时,C.当M≥m时,D.当m≥M时.

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分别对滑块B和A进行受力分析,运用牛顿第二定律分别求出水平方向和竖直方向的加速度,再求合加速度,再分析A、B的运动情况,根据运动学基本公式表示出水平方向和竖直方向的加速度,联立方程即可表示出加速度. 【解析】 图1为A、B物体受力图,用ax表示物体A的加速度a在水平方向的分量,ay表示物体A的加速度a在竖直方向的分量,aM表示物体B的加速度.根据图2和牛顿定律,有 对B:mg-FNcosθ=may①FNsinθ=max② 对A:FNsinθ=MaM③④ 图2为AB运动情况分析图,即A、B运动关系示意图.用x表示物体A在水平方向的位移,y表示物体A在竖直方向的位移,s表示物体B的位移, 根据图2,有⑤ 并且⑥ ⑥中3个式子代入⑤得,⑦ 根据②③得⑧ 代入⑦式得⑨ 以上两式及②代入①解得=10 ⑩  ⑩代入⑨得出ay, 再代入④解得a==(11) A.当θ°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的; B.当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的; C.当M≥m时,该解给出a=gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的; D.当m≥M时,该解给出a=g,这符合预期的结果,说明该解可能是对的.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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