Question

如图甲所示，一质量为M=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3s末物块运动到B点且速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，则以下说法正确的是（ ）

A．物块在5s内克服摩擦力做功8J
B．第5s末，物块的动能为16J
C．水平力F在5s内对物块平均做功功率为3.2W
D．水平力F在3s内对物块所做的功为8J

Answer

在前3s，由于物体受到的拉力是变化的，物体做变速运动，但是在3s-5s的时间内，物体受到恒力的作用做匀加速直线运动，根据物体的运动过程，可以求得拉力做功的大小及物体最后的速度的大小．
【解析】
在3s-5s的时间内，物块在水平恒力F的作用下由B点匀加速直线运动到A点，
设加速度为a，AB间的距离为s，则：F-μmg=ma，
所以a==m/s2=2m/s2．
位移s=at2=4m，
整个过程中摩擦力做的功为Wf=-2μmgs=16J，所以A错误．
设整个过程中F所做的功为WF，物体回到A点的速度为V，
由动能定理得：WF-2μmgs=mV2
又由于 V2=2aS
所以 WF=2μmgs+mas=24J，
所以水平力F在5s内对物块平均做功功率为P==W=4.8W，所以C错误．
由以上等式可得mV2=24-16=8J，所以B错误．
对前3s，由动能定理可得W-μmgs=0，所以W=μmgs=8J，所以D正确．
故选D．