如图所示是一个截面为内径R
1=0.6m，外径R
2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，已知氦核（
24He）的比荷
，磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．
（1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．
（2）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度．
考点分析：
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如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点，一轻质弹簧左端A固定，另一端拴接一个质量为m的小球B，质量也为m的小球C靠在B球的右侧，现用外力作用在C上，使弹簧被压缩了0.4R（弹簧仍在弹性限度内）．这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上，若撤去外力，C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点．已知重力加速度为g．求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E
P是多少？
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如图所示，质量为M，长为L的小车静止在光滑水平面上，小车最右端有一个厚度不计的竖直挡板，另有一质量为m的小物体以水平向右的初速度v
从小车最左端出发，运动过程中与小车右端的挡板发生无机械能损失的碰撞，碰后小物体恰好停在小车的正中位置．
求：（1）小物体与小车间的动摩擦因数．
（2）碰撞前小车的加速度．
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如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A，在两次实验中，通过绝缘手柄缓慢的移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上时，A处于静止状态，此时悬线偏离竖直方向的角度为θ，若在两次实验中B的电量分别为q
1和q
2，θ分别为30°和
45°，求比值
=？
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有一只毫安表mA，满偏电流为9.90mA，内阻约为300Ω，要求将此毫安表头改装成量程为1A的电流表，其电路原理如图所示，图中A是量程为2A的标准电流表，R
为电阻箱，R为滑动变阻器，S为开关，E为电源．
（1）完善下列实验步骤：
①将实物图按电路原理图连线；
②将滑动变阻器的滑动头调至______端（填“a”或“b”），电阻箱R
的阻值调至零；
③合上开关；
④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准电流表读数为1A；
⑤调节电阻箱R
的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会______（增“增大”、“减小”或“不变”）；
⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为______A，同时毫安表指针满偏．
（2）回答下列问题：（结果保留三位有效数字）
①在完成全部实验步骤后，电阻箱的读数为3.1Ω，由此可知毫安表头的内阻为______Ω．
②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为______A．
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如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中s
1=5.12cm，s
2=5.74cm，s
3=6.41cm，s
4=7.05cm，s
5=7.68cm，s
6=8.33cm，则打下计数点5时小车瞬时速度的大小是______m/s，小车加速度的大小是______m/s
2（结果均保留两位有效数字）．
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