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如图所示,滑块A、B的质量分别为m1和m2,由轻质弹簧相连,置于光滑水平面上,把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧,两滑块一起以恒定的速率v向右滑动.若突然断开轻绳,当弹簧第一次恢复原长时,滑块A的动能变为原来的4倍,求弹簧第一次恢复到原长时B的速度.

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细线断开后,弹簧恢复原长前,弹簧对A、B有向两侧的弹力,故物块B加速,物体A减速并且反向加速到动能变为4倍;根据题意,求出A滑块可能的速度,然后根据动量守恒定律列式并结合实际情况进行分析. 【解析】 A滑块动能为初态的4倍 设滑块A此时速率为v,B滑块的速度为vB 对A滑块有 解得 v=±2v 对系统有 2m1v=m1v+m2vB 解得 vB=0  或vB= 弹簧第一次恢复到原长时B的速度vB大于v且水平向右,所以vB= 即弹簧第一次恢复到原长时B的速度为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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