Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm．有一带电微粒以一定的初速度从两板中央平行于极板射入，若板间不加电场，由于重力作用微粒恰能落到下板中点O处；若板间加竖直方向的匀强电场，带电微粒刚好落到下板右边缘B点．已知微粒质量m=2.0×10^-6kg，电量q=1.0×10^-8C，取g=10m/s²．试求：
（1）带电微粒入射初速度的大小；
（2）板间所加电场的电场强度多大？方向怎样？

Answer

（1）、带电粒子以一定的初速度在两板中央平行于两板射入，此时没有电场，粒子做平抛运动，把运动在水平方向和竖直方向上进行分解，水平方向是匀速直线运动；竖直方向是自由落体运动，在两个方向上由运动学公式列式求解．
（2）、由于两板之间加入了匀强电场，此时带电粒子在电场中的运动是类平抛运动，仍把运动在水平和竖直两个方向上分解，进行列式计算．由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间并没有变化，所以在竖直方向的加速度减小了，由此可判断受到了竖直向上的电场力作用，再结合牛顿运动定律列式求解即可．
【解析】

（1）落到O点的粒子做平抛运动，由平抛运动规律得：
水平方向：…①
竖直方向：…②
①②所以两式联立得：…③
（2）落到B点的粒子做类平抛运动，由类平抛运动规律得：
水平方向：L=vt…④
竖直方向：…⑤
对带电粒子受力分析，由牛顿第二定律有：mg-Eq=ma…⑥
由③④⑤⑥式联立得：，方向竖直向上．
答：（1）带电微粒入射初速度的大小为2.5m/s．
（2）板间所加电场的电场强度为1.5×103v/m，方向竖直向上．