Question

如图所示，水平台高h=0.8m，台上A点放有一大小可忽略的滑块，质量m=0.5kg，滑块与台面间的动摩擦因数μ=0.5；现对滑块施加一个斜向上的拉力F=5N，θ=37°，经t₁=1s，滑块到达平台上B点时撤去拉力，滑块继续运动，最终落到地面上的D点，x=0.4m．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求滑块在C点离开台面瞬间的速度；
（2）滑块在AB段的加速度大小；
（3）求AC间的距离．

Answer

（1）滑块在C点离开台面后做平抛运动，运用运动的分解法求解平抛运动的初速度，即为滑块在C点离开台面瞬间的速度；
（2）分析物体在AB段受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度大小．
（3）由运动学公式求出AB段的位移大小和运动到B时滑块的速度，由动能定理求出BC间的距离，再求解AC间距离．
【解析】
（1）在CD段，由平抛规律：
   水平方向：x=vCtCD
   竖直方向：
则滑块在C点离开台面瞬间的速度为

（2）在AB段，滑块受力如图
Fx=Fcosθ=4（N），Fy=Fsinθ=3（N）
N=mg-Fy=2（N）
f=μN=1（N）
滑块的加速度
（3）由运动学规律得

在BC段，由动能定理

AC间的距离
xAC=xAB+xBC=3+3.5=6.5（m）
答：
（1）滑块在C点离开台面瞬间的速度为1m/s．
（2）滑块在AB段的加速度大小为6m/s2；
（3）AC间的距离为6.5m．