Question

如图所示，与地面倾角为30的固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h时，让圆环由静止开始沿杆滑下，滑到杆的底端时速度恰好为零．若以地面为参考面，则在圆环下滑过程中（ ）
A．圆环的机械能保持为mgh
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧弹力做的功为mgh
D．弹簧的弹性势能最大时，圆环的动能和重力势能之和最小

Answer

分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．
【解析】
A、弹簧弹力对圆环做功，圆环机械能不守恒，故A错误；
B、弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再恢复原长最后伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大才对，故B错误；
C、整个系统机械能守恒，重力势能减小mgh，故弹性势能增加mgh，故弹簧弹力做的功为-mgh，故C错误；
D、整个系统机械能守恒，故弹簧的弹性势能最大时，圆环的动能和重力势能之和最小，故D正确；
故选D．