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如图所示,MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨,质量m=0.2kg,电阻r...

如图所示,MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨,质量m=0.2kg,电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上,匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面,导轨左端接阻值R=2Ω的电阻,理想电压表并接在R两端,导轨电阻不计.t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动,ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2.第4s末,ab杆的速度为v=1m/s,电压表示数U=0.4V.取重力加速度g=10m/s2
(1)在第4s末,ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大?
(2)若第4s末以后,ab杆作匀速运动,则在匀速运动阶段的拉力为多大?整个过程拉力的最大值为多大?
(3)若第4s末以后,拉力的功率保持不变,ab杆能达到的最大速度为多大?
(4)在虚线框内的坐标上画出上述(2)、(3)两问中两种情形下拉力F随时间t变化的大致图线(要求画出0-6s的图线,并标出纵坐标数值).
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(1)由图可知,电压表测R两端的电压,已知4s末的电压表的示数,则由欧姆定律可求得电路中的电流及电源的电动势,再由导体切割磁感线时的感应电动势可求得B及L的乘积,由安培力公式可求得安培力; (2)由受力平衡可求得匀速阶段的拉力;加速到第4s末时拉力最大,由牛顿第二定律可求得拉力的最大值; (3)由功率公式可求得拉力的功率,当牵引力等于安培力及摩擦力的合力时,速度达最大,列式可求得最大速度; (4)根据两种情形中拉力的变化情况,可得出相应的F-t图象,注意功率达最大后拉力的变化情况. 【解析】 (1)4s末的感应电流: 电动势:E=I(R+r)=0.5V 由E=BLv得 4s末ab受的安培力:F安=BIL=0.1N 4s末的电动势为0.5V,4s末ab受到的安培力为0.1N; (2)匀速阶段,ab受力平衡: 拉力F=μmg+F安=0.5N 加速过程达到第4s末时拉力最大, 匀速过程的拉力为0.5N;加速过程达4s末时拉力达最大,最大值为0.55N; (3)若第4s末开始,拉力的功率不变,此时P=Fmax•v=0.55×1W=0.55W 设ab的最大速度为vm,此时的拉力为F',则 代入数据:; vm=1.08m/s ab杆能达到的速度为1.08m/s; (4)上述两种情况拉力F随时间t变化大致图线 在(2)、(3)情形中最终拉力为 情形(2)中做匀速运动瞬间力达到0.51N,而情形(3)中功率不变,拉力随速度的增大逐渐减小,最后减小到0.51N. 如图所示:
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考点分析:
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(1)小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压;
(2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值;
(3)小球p到达杆的中点O时的速度.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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