Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火．将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的周期小于在轨道1的周期
B．卫星经轨道2由Q向P运动过程中速率变小
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点的速率大于它在轨道3上经过P点的速率

Answer

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、和向心力的表达式进行讨论即可．
【解析】
A：根据开普勒第三定律（类似），卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上周期．故A错误；
B：根据开普勒第二定律，卫星在近地点的速度大，在远地点的速度小，故B正确；
C：卫星在轨道1上经过Q点时的加速度和它在轨道2上经过Q点时的加速度都是由万有引力提供的．在通一点，万有引力相等，故加速度也相等．故C错误；
D：同C，卫星在轨道2上经过P点的加速度（万有引力）等于它在轨道3上经过P点的加速度；卫星在轨道2上经过P点时开始做向心运动，提供的加速度（万有引力）大于需要的加速度（），所以轨道2上经过P点的速率大于它在轨道3上经过P点的速率
故选：B