Question

如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧．质量为2m的木块A以速度v从板的右端水平向左滑上木板B．在 木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（ ）

A．弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大
B．B板的加速度一直增大
C．弹簧给木块A的冲量大小为2mv/3
D．弹簧的最大弹性势能为mv²/3

Answer

滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒，根据守恒定律列出两个方程后联立求解；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大．
【解析】
A、滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；
此后弹簧要恢复原状，木板进一步加速，故A错误；
B、滑块与木板发生弹性碰撞，弹簧压缩量先增加后减小，故B板的加速度先增加后减小，故B错误；
C、滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒；
根据动量守恒定律，有：2mv=2mv1+mv2      ①
根据机械能守恒定律，有：   ②
解得：，
对滑块A，根据动量定理，有：I=2mv1-2mv=（负号表示方向向右）
故C错误；
D、当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；
根据动量守恒定律，有：2mv=（m+2m）v    ③
系统机械能守恒，根据守恒定律，有：   ④
由③④两式解得：，故D正确；
故选D．