Question

如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）

A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．B对A的摩擦力一定为3mω²r
C．转台的角速度一定满足：
D．转台的角速度一定满足：

Answer

分别对A、AB整体、C受力分析，合力提供向心力，根据向心力公式列式分析．
【解析】
A、B、对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有
f=（3m）ω2r≤μ（3m）g
故A错误，B正确；
C、D、由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故
对A，有：（3m）ω2r≤μ（3m）g
对AB整体，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g
对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg
解得
ω≤
故C错误，D正确；
故选BD．