Question

打印机是办公的常用工具，喷墨打印机是其中的一种．如图是喷墨打印机的工作原理简化图．其中墨盒可以喷出半径约为10^-5m的墨汁微滴，大量的墨汁微滴经过带电室时被带上负电荷，成为带电微粒．墨汁微滴所带电荷量的多少由计算机的输入信号按照文字的排列规律进行控制．带电后的微滴以一定的初速度进入由两块平行带电金属板形成的偏转电场中，微滴经过电场的作用发生偏转后打在纸面上，显示出字体．若某种喷墨打印机的偏转电场极板长度为l，两板间的距离为d，偏转电场极板的右端距纸面的距离为b，某个带电微滴的质量为m，沿两板间的中心线以初速度v进入偏转电场．偏转电场两极板间电压为U．该微滴离开电场时的速度大小为v，不计微滴受到的重力和空气阻力影响，忽略电场边沿处场强的不均匀性．
（1）该该带电微滴所带的电荷量q；
（2）该该带电微滴到达纸面时偏离原入射方向的距离y；
（3）在微滴的质量和所带电荷量以及进入电场的初速度均一定的条件下，分析决定打印在纸上字体大小的因素有哪些？若要使纸上的字体高度放大，可以采取的措施是什么？

Answer

不计微滴受到的重力和空气阻力，微滴只受竖直方向的电场力，初速度与电场方向垂直，做类平抛运动，采用运动的合成与分解的研究．
【解析】
（1）带电微滴进入电场后，做类平抛运动，离开电场时，沿垂直电场方向的速度大小为v，
           沿电场方向的速度大小为 vy=        
     设带电微滴在电场中运动的时间为t，根据牛顿第二定律与运动学公式
     vy=          
     又t=       解得：q=
（2）带电微滴离开电场后做匀速直线运动，设运动方向与v方向的夹角为θ，根据平抛运动的特点，
    tanθ==     
    解得 y=               
（3）由（1）问和（2）问的结果可知，微滴到达纸面上时偏离原入射方向的距离
    y=       
    可见，y的数值越大，即纸面上的字体越大．在m、q以及v一定的条件下，若要使纸上的字体高度放大，可以增大偏转电场两极板间的电压U、偏转极板的右端距纸面的距离b或偏转极板的长度l，也可以减小偏转电场两极板间的距离．
答：
（1）该该带电微滴所带的电荷量为．
（2）该该带电微滴到达纸面时偏离原入射方向的距离y=．
（3）在微滴的质量和所带电荷量以及进入电场的初速度均一定的条件下，决定打印在纸上字体大小的因素有电场两极板间的电压U、偏转极板的右端距纸面的距离b或偏转极板的长度l．要使纸上的字体高度放大，可以采取的措施是增大偏转电场两极板间的电压U、偏转极板的右端距纸面的距离b或偏转极板的长度l，也可以减小偏转电场两极板间的距离．