Question

如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B（均视为质点），A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₂=0.1，相距L=0.75m．现给物块A一初速度v使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力使其由静止开始运动，取g=10m/s²．求：
（1）物块B运动的加速度大小；
（2）若要使A能追上B，v应满足什么条件？

Answer

（1）对B受力分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）当A、B速度相等时追上为追上的临界情况，求出恰好追上情况的速度，然后实际速度不能小于临界速度．
【解析】
（1）对B，由牛顿第二定律得：F-μ2mg=maB
解得aB=2 m/s2．
即物块B运动的加速度大小为2 m/s2．
（2）设物块A经过t时间追上物块B，对物块A，由牛顿第二定律得：
μ1mg=maA
xA=vt-aAt2
xB=aBt2
恰好追上的条件为：v-aAt=aBt
xA-xB=l
联立各式并代入数据解得：t=0.5 s，v=3 m/s．
即若要使A能追上B，v应不小于3m/s．