Question

如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离均为0.5cm，其中BB'为零势能面．一个质量为m，带电量为+q的粒子沿AA′方向以初动能E_k自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场．已知PA′=2cm．粒子的重力忽略不计．下列说法中正确的是（ ）

A．该粒子通过等势面BB'时的动能是1.25E_k
B．该粒子到达C′点时的动能是2E_k
C．该粒子在P点时的电势能是E_k
D．该粒子到达C′点时的电势能是-0.5E_k

Answer

根据等势面的分布情况和粒子的轨迹分析可知：粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．粒子从A到C，水平位移为x=2cm，竖直位移为y=1cm，由x=vt，y=，求出vy，由速度的合成求出v，再求出该粒子到达C′点时的动能．粒子运动中电势能和动能总量守恒，根据能量守恒定律确定粒子的总能量，再求出粒子经过P、C′点时的电势能．
【解析】
A、B，粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有x=vt，竖直方向做匀加速直线运动有y=．
由题x=2cm，竖直位移为y=1cm，得到vy=v，v=，该粒子到达C′点时的动能是EK==2=2EK．
由于相邻等势面间的距离相等，电势差相等，动能的增量相等，则该粒子通过等势面BB'时的动能是1.5Ek．故A错误，B正确．
    C、BB'为零势能面，由上可知，粒子经过等势面BB'时总能量为是1.5Ek，该粒子在P点时的电势能是1.5Ek-Ek=0.5Ek．故C错误．
    D、根据能量守恒得，该粒子到达C′点时的电势能EP=1.5Ek-2EK=-0.5Ek．故D正确．
故选BD