Question

（1）①一个原、副线圈匝数比为10：1的理想变压器，副线圈上接阻值为R=10Ω的电热器，原线圈接在一交流电源上，它的电压表达式为u=200cos314tV，则电热器的发热功率为______W．
②用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为______mm．

（2）用伏安法测量一个定值电阻的阻值，除待测电阻R_x（约lkΩ）以外，实验室提供的器材如下：
A．直流毫安表：量程0～5mA，内阻约10Ω
B．直流毫安表：量程0～100mA，内阻约0.5Ω
C．直流电压表：量程0～3V，内阻约3kΩ
D．滑动变阻器：阻值范围0～20Ω，允许最大电流为lA
E．直流电源：输出电压为6V，内阻小计
F．开关一个，导线若干条
要求测量精度尽可能高
①电流表应选择______（填器材前面的符号）：
②请画出实验电路图．
（3）验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示．某同学利用纸带进行研究：从点迹较密处选一个清晰点作为起始点0，然后依次取测量点l、2、3、4、5，再测量出各测量点到0点的距离h_l、h₂、h₃、h₄、h₅，如图乙所示．
已知实验时计时器所用交变电流的频率为f，他利用正确的方法依次算出了各点的速度v_i（i=l、2、3、4、5）．

①该同学计算点4的速度的表达式是______．
②他依次算出了v_i²的大 小；然后以v_i²为纵轴，h_i（i=1、2、3、4、5）为横轴建立坐标系，依次标出（h_i，v_i²），用平滑的曲线拟合这些点得到的图象如图丙所示，以下验证重物下落过程中机械能是雷守恒的方法，可行的是______
A．任取图线上的一点（h_i，v_i²），验证等式是否成立．
B．在图线上任取两个点m、n，验证等式是否成立
C．计算图线的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g
D．计算图线的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g的2倍．

Answer

（1）①由变压比和原线圈的输入电压的表达式，可得电热器的输入电压的有效值，进而得到其发热功率
②看清游标卡尺的测量精度，主尺示数加游标数得到测量数
（2）①由电源电压和被测电阻的阻值，粗略估测电路中的电流值，选择电流表的量程
②由于滑动变阻器的总阻值较小，故应采用分压接法
（3）①利用匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求解
②纸带上的0点并不是重物开始下落时打下的第一个点，验证机械能守恒时应采用mg△h=△Ek
【解析】
（1）①副线圈电压表达式为u1=20cos314tv，电压有效值为U=10v，功率为P==20W
②游标尺10分度，每小格表示0.1mm，游标卡尺的读数为：主尺+游标尺=15mm+2×0.1mm=15.2mm．
（2）①电路中的最大电流值I==6×10-3A，故电流表应选A，以减小读数误差
A②电路图如下：
（3）①由于匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，故：
v4==
②A、纸带上的0点并不是重物开始下落时打下的第一个点，故A错误
B、验证机械能守恒时可采用mg△h=△Ek，故在图线上任取两个点m、n，验证等式是否成立可取，故B正确
C、根据机械能守恒定律的表达式有：从0点到任意i点有mgh=-，故=+2gh，所以斜率为2g，故C错误
D、由C知，D正确
故选BD
答：（1）①20   ②15.2    （2）①A   ②（3）①    ②BD