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为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题,可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆,如图为一...

为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题,可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆,如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图,被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生.为了安全,被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大,通常滑杆由 AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接,滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上,且可绕固定物自由转动,B端用铰链固定在云梯上端,且可绕铰链自由转动,以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小.设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变,被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失.已知AO长L1=6m,OB长L2=12m,竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m,被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=5/6,被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s,取g=10m/s2
(1)现测得OB与竖直方向的夹角为53,请分析判断被困人员滑到B点是否安全.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变,求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离.(结果可用根式表示)

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(1)对OA由几何关系可求得夹角,对人受力分析由牛顿第二定律可求得加速度的大小及方向; 再运用运用学公式求得被困人员到达云梯顶端B点速度,去进行比较. (2)对全程由动能定理可得出重力及摩擦力做功与动能的关系,由几何关系可求得最大距离. 【解析】 (1)设杆OA、OB与竖直方向的夹角分别为α、β,由几何关系: d=L1sinα+L2sinβ             α=37° 由牛顿第二定律: mgcosα-μmgsinα=ma1       a1=3m/s2  V2=2a1L1  V=6m/s mgcosβ-μmgsinβ=ma2  a2=-2/3m/s2  VB2-V2=2(-a2)L2 因VB<6m/s,被困人员能安全到达云梯顶端B点. (2)设滑杆两端点AB的最大竖直距离为h,对被困人员下滑全过程由动能定理得: d=L1sinα'+L2sinβ' h≤12.8m 若两杆伸直,AB间的竖直高度为: h'<h 所以能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离应为hm=12.24m. 答:(1)现测得OB与竖直方向的夹角为53,被困人员滑到B点是安全的. (2)若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变,能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离是12.24m.
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考点分析:
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现想要测量某电源的电动势E和内电阻r(E约为4.5V,r约为1.5Ω),而手头只有以下器材:
A.电源(电动势E约为4.5V,内电阻r约为1.5Ω)
B.量程0-3V内阻很大的电压表(可看成理想电压表)
C.量程0-0.5A内阻约为1Ω电流表(不能看成理想电流表)
D.滑动变阻器R(阻值调节范围0-20Ω)
E.定值电阻Ro(阻值为4Ω)
F.电键S、导线若干
(1)某同学根据上面给出的实验器材,设计出实验电路图如图所示进行实验,电路接法正确,线路、器材完好,却没有办法测出该电源电动势和内电阻,请你通过估算帮他分析不能成功的原因.
(2)另一同学在上面实验电路图的基础上稍加改进,便可以方便地测量出电源电动势和内电阻的值,请你在答卷的虚线框中画出能测出电源电动势和内电阻的实验电路图.
(3)如果利用正确的实验电路图,通过改变滑动变阻器的阻值,得到两组电压和电流的读数分别为U1、I1和U2、I2,试根据这两组电压和电流的读数表示出被测电源的电动势的表达式E=______
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某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验;气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.
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(l)下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③接通光电计时器;
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间;
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动;
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间△t1=10.01ms,通过光电门2的挡光时间△t2=49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间△t3=8.35ms;
⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1(包括撞针)的质量为ml=300g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=200g;
(2)数据处理与实验结论:
①实验中气垫导轨的作用是______
②碰撞前滑块l的速度vl______m/s;碰撞后滑块1的速度v2______m/s;滑块2的速度v3______ m/s;(结果保留两位有效数字)
③在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过对实验数据的分析说明理由.(至少回答2个不变量).
a.______b.______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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