Question

如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用i表示回路中的感应电流，g表示重力加速度，则在物块下落过程中物块的速度可能（ ）
A．小于
B．大于
C．小于
D．大于

Answer

从静止开始释放物块，滑杆MN切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用，物块和滑杆先做加速运动，后做匀速运动，根据平衡条件求出匀速运动时的速度，物块的速度小于等于该速度．物块匀速下降时，重力的功率等于电功率，在加速运动的过程中，重力的功率则大于电功率，由功率关系也可以 研究速度与的关系．
【解析】
从静止开始释放物块，物块和滑杆先做加速运动，后做匀速运动．
当物块和滑杆做加速运动时，物块的重力大于安培力，则有：
mg＞，得：v＜，
又在此过程中，物块的重力势能转化为物块和滑杆的动能和电路的电能，则有
mgv＞i2R，得 v＞
当两者做匀速运动时，则有：
mg=，则v=，
又由物块的重力势能转化为电能，则有：mgv=i2R，v=．故AD正确，BC错误．
故选AD