Question

图示为全球定位系统（GPS）．有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，它们距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为（ ）
A．3.1km/s
B．3.9km/s
C．7.9km/s
D．1l.2km/s

Answer

研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
根据圆周运动知识，利用同步卫星的周期表示出同步卫星的线速度．
【解析】
设M为太阳质量，m1为同步卫星，m2为GPS卫星质量，R为地球半径，R1为地球同步卫星离地面的高度，R2为GPS卫星距地面的高度，v1为同步卫星的速度，v2为GPS卫星速度．
研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=①
根据圆周运动知识得：
v1=  ②
T=24×3600s，
研究GPS卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
= ③
由①②③解得：
v2=3.9km/s
故选B．