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如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、...

如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B未知,圆形磁场区域半径为r.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后,在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N点射出,O为圆心,∠MON=120°,粒子重力可忽略不计.求:
(1)粒子经电场加速后,进入磁场时速度的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间.

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(1)设粒子经电场加速后的速度为v,根据动能定理即可求解; (2)根据洛仑兹力提供向心力及几何关系即可求解; (3)粒子在电场中做匀加速,在磁场中做圆周运动,根据匀加速直线运动时间位移公式和圆周运动的周期公式即可解题. 【解析】 (1)设粒子经电场加速后的速度为v,根据动能定理有 qEL=mv2 解得: (2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动,设其半径为R,因洛仑兹力提供向心力, 所以有qvB=             由几何关系得 所以 (3)设粒子在电场中加速的时间为t1,在磁场中偏转的时间为t2 粒子在电场中运动的时间t1== 粒子在磁场中做匀速圆周运动,其周期为 由于∠MON=120°,所以∠MO'N=60° 故粒子在磁场中运动时间 t2= 所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间t=t1+t2=+=. 答:(1)粒子经电场加速后,进入磁场时速度的大小为; (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小为; (3)粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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