如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度．物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．不计所有摩擦，g取10m/s
2．求：
（1）物体上升1m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率．
考点分析：
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如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m
1和m
2，通过轻而软的细绳连接并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H/2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m
1和m
2的比值．（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）
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小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g．将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小．
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能．
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度．
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在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率．水平传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v
=1m/s的初速从A位置滑上传送带．工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带．取g=10m/s2．求：
（1）工件经多长时间停止相对滑动；
（2）摩擦力对每个工件做的功；
（3）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量．
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某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S
1=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S
2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．求
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m/s
2）
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如图1所示是用重锤做自由落体运动来“验证机械能守恒定律”的实验装置．
（1）为了减小实验误差，下列措施可行的是
（填写代号）
A．重锤选用体积较大且质量较小的
B．重锤选用体积较小且质量较大的
C．打点计时器应固定在竖直平面内
D．应先放手让重锤拖着纸带运动，再通电让打点计时器工作
（2）某同学选取了一条纸带进行测量研究．他舍去了这条纸带上前面比较密 集的点，对后面间距较大的且相邻的六个点进行了如图2所示的测量．已知当地的重力加速度为g，使用的交变电源周期为T，则要验证机械能守恒的表达式为
（用x
1、x
2、x
3、T、g表示）．
（3）某同学实验计算结果时发现重物重力势能的减少量△E
p略大于动能的增加量△E
k，本实验中引起误差的主要原因是
．
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