Question

如图所示，实线为t₁=0时刻的图象，虚线为t₂=0.1s时刻的波形，求：
（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；
（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；
（3）若波速为450m/s，波沿什么方向传播．

Answer

（1）若波的传播方向为+x方向，最快传播，根据波的周期性，得到周期的通项式．由题波传播的时间t=0.1s＜T，确定特殊值，再由波速公式求解波速．
（2）若波的传播方向为-x方向，最快传播T，根据波的周期性，得到周期的通项式．由题波传播的时间t=0.1s＜T，确定特殊值，再由波速公式求解波速．
（3）由波速和时间求出波传播的距离，根据波形的平移，确定波的传播方向．
【解析】

（1）由图线可直接读出波长λ=20m．
若波沿+x方向传播，得t=0.1=（n+T），周期T为：T=s，（n=0，1，2，…）
所以波速为：v=═50（4n+1）m/s
（2）当波向-x传播时，t=0.1=（n+）T，（n=0，1，2，…）
得：T=s，
所以波速为：v==50（4n+3）m/s
（3）波传播的距离X=vt=450×0.1=45m=2λ+λ，根据波形的平移法可知波沿+x方向传播．
答：（1）若波的传播方向为+x方向，波速为50（4n+1）m/s，（n=0，1，2，…）；
（2）若波的传播方向为-x方向，波速为50（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）；
（3）若波速为450m/s，波沿+x方向传播．