Question

已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为υ，则该星球的第一宇宙速度为（ ）
A．υ
B．nkυ
C．kυ
D．υ

Answer

根据球体体积公式与密度公式的变形公式求出星球的质量；
卫星绕行星表面做圆周运动的速度是第一宇宙速度，
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程求出第一宇宙速度．
【解析】
（1）星球的质量M=ρV=ρ×r3=ρr3，
行星与地球的质量之比：
===；
（2）设卫星的质量为m，由牛顿第二定律可得：
G=m，第一宇宙速度v=，
行星的第一宇宙速度v与地球的第一宇宙速度u之比：
====k，
所以v=kυ，故ABD错误，C正确；
故选C．