Question

长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如下图所示，则下列说法正确的是（g=10m/s²）（ ）

A．木板获得的动能为2 J
B．系统损失的机械能为3 J
C．木板A的最小长度为1 m
D．A、B间的动摩擦因数为0.1

Answer

由图读出木板获得的速度，根据Ek=mv2求解木板获得的动能．根据斜率求出B的加速度大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．根据“面积”之差求出木板A的长度．根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能．
【解析】

A、木板获得的速度为v=1m/s，木板获得的动能为Ek=mv2=×2×12J=1J．故A错误．
C、由图得到：0-1s内B的位移为xB=×（2+1）×1m=1.5m，A的位移为xA=×1×1m=0.5m，木板A的最小长度为L=xB-xA=1m．故C正确．
D、由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小为a==m/s2=1m/s2，根据牛顿第二定律得：
   μmBg=mBa，代入解得，μ=0.1．故D正确．
B、系统损失的机械能为△E=μmBgL=2J．故B错误．
故选CD