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图中AB是光滑斜面轨道,AEB、ACD是光滑的折面轨道,但在C、E处都有光滑的圆...

manfen5.com 满分网图中AB是光滑斜面轨道,AEB、ACD是光滑的折面轨道,但在C、E处都有光滑的圆弧过渡,ACD的总长度等于AB,现让一个小球先后三次在不同的轨道上自最高处A无初速释放,到小球接触水平面为止,则( )
A.沿ACD线用时最短
B.沿AEB线用时最长
C.沿AEB线用时比沿AB线用时短
D.沿ACD线用时与沿AB线用时一样长
小球沿不同的轨道运动,下落的高度相同,通过动能定理知,小球运动到底端的速率相等.通过速度时间图线比较小球运动的时间. 【解析】 根据动能定理得,mgh=,则到达底端的速率相等.比较ACD段和AB段,作速度时间图线,因为路程相等,则图线与时间轴所围成的面积相等.如图,沿AB段运动的时间为t1,沿ACD运动的时间t2,很明显,t2<t1.对于AEB段,由于其路程大,通过图象可知,可能时间比AB段短,可能比AB段长,但一定比ACD段长.故A正确,B、C、D错误. 故选A.
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考点分析:
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